如图，在直三棱柱中，， M、N分别是的中点，．

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1. (2023高二上·石景山期末) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M、N分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；
5. （3）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

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北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题