如图1所示是某款手表实物图，其示意图如图2所示，已知表盘是以O为圆心，以厘米为半径的圆，为圆的直径，其中时针为线段，分针为线段，且点A、B、O、C、D都在同一条直线上.

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1. (2023七上·慈溪期末) 如图1所示是某款手表实物图，其示意图如图2所示，已知表盘是以O为圆心，以 $\text{[math]}$ 厘米为半径的圆， $\text{[math]}$ 为圆的直径，其中时针为线段 $\text{[math]}$ ，分针为线段 $\text{[math]}$ ，且点A、B、O、C、D都在同一条直线上.
1. （1）若点B，C是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，求表长 $\text{[math]}$ .
3. （2）若手表显示是9点30分.
  ①求此时时针与分针的夹角 $\text{[math]}$ 的大小；
  ②此时，作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）自9点30分起，至10点30分止，在这一小时期间，时针 $\text{[math]}$ 和分针 $\text{[math]}$ 在不停地旋转.若射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，它也随之运动，则经过多少分钟后，恰好能使 $\text{[math]}$ ？

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