1. (2023九上·越城期末) 已知扇形OAB.

1. （1） 如图1，请你作一条过圆心O的直线，使扇形的面积被这条直线平分；
3. （2） 如图2，已知 ， 若扇形OAB的面积被以O为圆心的平分，点C在OA上，点D在OB上，求OC的长，并在图2上作出这条.

   （注：所有作图都要求用尺规作图 ， 不写作法 ， 保留作图痕迹）