如图，在等腰中，已知，， D为上一点，过点D作交边于点E，过点E作交边于点F.

1. (2023九上·兴化期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点F.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 长为何值时，以点F为圆心，线段 $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 边相切；
5. （3）过点F作 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 交于点G，设 $\text{[math]}$ 长为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S关于t的函数表达式及t的取值范围.