1. (2023九上·宿城期末) 已知，如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，  ， 点P为x轴下方的抛物线上一点.

1. （1） 求抛物线的函数表达式；
3. （2） 连接 ， 求四边形面积的最大值；
5. （3） 是否存在这样的点P，使得点P到和两边的距离相等，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.