如图所示，水平导轨间距为，导轨电阻忽略不计；导体棒的质量，连入导轨间的电阻，与导轨垂直且接触良好；电源电动势，内阻，电阻；外加匀强磁场的磁感应强度，方向垂直于，与导轨平面的夹角；与导轨间的动摩擦因

1. (2023高二上·武汉期末) 如图所示，水平导轨间距为 $\text{[math]}$ ，导轨电阻忽略不计；导体棒 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ ，连入导轨间的电阻 $\text{[math]}$ ，与导轨垂直且接触良好；电源电动势 $\text{[math]}$ ，内阻 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ；外加匀强磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ ，方向垂直于 $\text{[math]}$ ，与导轨平面的夹角 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与导轨间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，轻绳与导轨平行且对 $\text{[math]}$ 的拉力为水平方向，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处于静止状态。已知 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1） $\text{[math]}$ 受到的安培力大小；
3. （2）重物重力G的取值范围。

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