1. (2023高一上·郴州期末) 如图所示，倾角的光滑斜面的下端有一水平传送带，斜面和传送带相接A处有一小段光滑圆弧。传送带以的速度顺时针转动，一个质量的物体（可视为质点）从高处由静止开始沿斜面下滑，物体与传送带间的动摩擦因数 ， 传送带足够长，重力加速度。求：

1. （1） 物体第一次由静止沿斜面下滑到斜面末端速度；
3. （2） 若物体能在传送带上留下划痕，求物体在传送带上第一次返回A点时，划痕的长度。