已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，求此棱锥的体积已知，是球的球面上两点，，为该球面上的动点若三棱锥体积的最大值为36，求球的表面积

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1. （1）已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ 是边长为1的正三角形， $\text{[math]}$ 为球 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，求此棱锥的体积.
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 的球面上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为该球面上的动点 $\text{[math]}$ 若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为36，求球 $\text{[math]}$ 的表面积.

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