河大校办工厂生产的产品的直径均位于区间内单位：若生产一件产品的直径位于区间，，，内该厂可获利分别为10，20，30，10（单位：元，现从该厂生产的产品中随机抽取100件测量它们的直径，得到如图所示的频率分布直方图．

1. 河大校办工厂生产的产品 $\text{[math]}$ 的直径均位于区间 $\text{[math]}$ 内 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 若生产一件产品 $\text{[math]}$ 的直径位于区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内该厂可获利分别为10，20，30，10（单位：元 $\text{[math]}$ ，现从该厂生产的产品 $\text{[math]}$ 中随机抽取100件测量它们的直径，得到如图所示的频率分布直方图．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并估计该厂生产一件 $\text{[math]}$ 产品的平均利润；
3. （2）现用分层抽样法从直径位于区间 $\text{[math]}$ 内的产品中随机抽取一个容量为5的样本，再从样本中随机抽取两件产品进行检测，求两件产品中至少有一件产品的直径位于区间 $\text{[math]}$ 内的概率．

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