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初中数学
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综合题
1.
(2022·淄博)
已知△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC的平分线与⊙O相交于点D,连接DB.
(1) 如图1,设∠ABC的平分线与AD相交于点I,求证:BD=DI;
图1
(2) 如图2,过点D作直线DE
BC,求证:DE是⊙O的切线;
图2
(3) 如图3,设弦BD,AC延长后交⊙O外一点F,过F作AD的平行线交BC的延长线于点G,过G作⊙O的切线GH(切点为H),求证:GF=GH.
图3
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