长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转，灯B射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是/秒，灯B转动的速度是/秒，

1. (2022七下·铁岭期中) 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯B射线自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是 $\text{[math]}$ /秒，灯B转动的速度是 $\text{[math]}$ /秒，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求a、b的值；
3. （2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达 $\text{[math]}$ 之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
5. （3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达 $\text{[math]}$ 之前．若射出的光束交于点C，过C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，则在转动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．

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