已知数列的前项和为.若对任意，都有

1. (2023高二上·衢州期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；
5. （3）记 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .