已知椭圆：的长轴长为4，离心率为，其左、右顶点分别为A、B，右焦点为F.

1. (2023高二上·衢州期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的长轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ ，其左、右顶点分别为A、B，右焦点为F.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）如图，过右焦点F作不与x轴重合的直线交椭圆于C、D两点，直线AD和BC相交于点M，求证：点M在定直线 $\text{[math]}$ 上；
5. （3）若直线AC与（2）中的定直线 $\text{[math]}$ 相交于点N，在x轴上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ .若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2023高二上·衢州期末) 已知椭圆：的长轴长为4，离心率为 ， 其左、右顶点分别为A、B，右焦点为F.