小明与小亮是上下楼邻居，小亮家中不慎失火，自家损失惨重，还殃及住在楼上的小明家。小明的儿子着急逃生，慌乱中不小心被玻璃划破了手，被送进了医院。街道的人民调解委员会对此事进行调解，经过调解员耐心劝说、协调，最终两家达成协议。按协议，小亮赔偿小明损失16 000元，协议签订后，小亮按协议先支付了8 000元赔偿款。然而，小明家在装修时施工不当导致楼层渗水，造成楼下小亮家天花板受损，小亮以自家房子遭受损害为由，未按期将剩余的8 000元赔偿款支付给小明。小明一纸诉状将小亮告到人民法院，要求其履行调解协议，支付剩余的赔偿款。
小明向人民法院起诉的做法是否合法?为什么?
