1. (2023高三上·深圳期末) 我国新能源汽车产业高质量发展．某款纯电动汽车，驱动时电池给电动机供电，刹车时发电机工作回收能量．假设此发电机原理可抽象为如图所示的模型：矩形线圈长宽分别为a和b，共n匝，整个线圈处于匀强磁场中，可绕垂直于磁场的轴转动，磁感应强度大小为B，线圈的总电阻为r．线圈外接电能回收装置，现将回收装置理想化为一纯电阻，阻值为R．问：

1. （1） 时刻，发电机线圈平面处于中性面（虚线位置），时刻线圈恰好转过角（实线位置）．求：时刻穿过线圈的磁通量及时间内通过电阻R的电量q；
3. （2） 已知当汽车以的速度匀速行驶时，单位行程内耗电为；当以的速度匀速行驶时，单位行程内耗电为 ． 电动机驱动匀速行驶时，单位时间内消耗的电能（单位为）与阻力功率P成线性关系，即（c、d为未知常数），汽车行驶时所受阻力与速度大小成正比．求：

   ①以的速度匀速行驶时，1分钟内消耗的电能；

   ②以多大速度匀速行驶时，单位行程内耗电最低．