在平面直角坐标系中，O为原点，是等腰直角三角形，，顶点，点B在第一象限，矩形的顶点，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线经过点B．

1. (2022·双辽模拟) 在平面直角坐标系中，O为原点， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线 $\text{[math]}$ 经过点B．
1. （1）如图①，求点B的坐标；
3. （2）将矩形 $\text{[math]}$ 沿x轴向右平移，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点O，C，D，E的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S．
  ①如图②，当点 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上，且矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分为四边形时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．