如图，在中，．点P从点A出发，沿折线以每秒5个单位长度的速度向点C运动，同时点D从点C出发，沿以每秒2个单位长度的速度向点A运动，点P到达点C时，点P、D同时停止运动．当点P不与点A，C重合时，作点P关于直线的对称点Q，连接交于点E，

1. (2022·双辽模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒5个单位长度的速度向点C运动，同时点D从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向点A运动，点P到达点C时，点P、D同时停止运动．当点P不与点A，C重合时，作点P关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点Q，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t秒．
1. （1）当点P与点B重合时，求t的值；
3. （2）用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时，求t的值．

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