如图．在平面直角坐标系中，已如抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点．

1. (2022·双辽模拟) 如图．在平面直角坐标系中，已如抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）在抛物线上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 是以点A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标：若不存在，请说明理由；
5. （3）点G为抛物线上的一动点，过点G作 $\text{[math]}$ 垂直于y轴于点E，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作x轴的垂线垂足为点F，连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 的长度最短时，求出点G的坐标．

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1. (2022·双辽模拟) 如图．在平面直角坐标系中，已如抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点 ．