如图①，在正方形中，点，分别在，边上，，，垂足为，过点作，交于点.

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1. (2023九上·三明模拟) 如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
5. （3）如图②，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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