如图1，在中，为弦，为直径，且于点，过点作，交的延长线于点.连接， .

1. (2023九上·滨江期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为弦， $\text{[math]}$ 为直径，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
5. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ .求图中阴影部分的面积（结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.