如图，的半径为1，直径，的夹角，点是上一点，连接，分别交，于点， .

1. (2023九上·富阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为1，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时.
  ①猜想：线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并给出证明；
  ②求证： $\text{[math]}$ .