如图，矩形中，，，点是射线上的动点，点是射线上的动点，满足.

1. (2023九上·嵊州期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长和 $\text{[math]}$ 的值.
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的长.
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的点，满足 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.