1. (2023·菏泽模拟) 如图所示，质量的木板静止在光滑水平地面上，距其右端（未知且可调）处有一铆钉固定的滑块。一质量的小滑块（可视为质点）静止于木板左端。现水平向右迅速敲击小滑块 ， 使其瞬间获得的初速度沿木板向右运动。已知重力加速度大小为 ， 滑块与木板间的动摩擦因数为 ， 整个过程中滑块未滑离木板 ， 木板与右侧滑块的碰撞中没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略。

1. （1） 若碰撞数次后滑块、木板最终均静止，求为确保滑块不滑离木板 ， 木板的最短长度；
3. （2） 若 ， 将的钉去掉，滑块与水平面无摩擦，且 ， 求木板与物块碰撞的次数及碰后滑块、木板、物块最终速度的大小；
5. （3） 若小滑块的质量为 ， 的质量为 ， 滑块用铆钉固定在距右侧处，多次碰撞后、最终都静止，求整个过程中木板的总路程。