如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，侧面PAB是等边三角形，，，．

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1. (2023·淮北模拟) 如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是平行四边形，侧面PAB是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：面 $\text{[math]}$ 面ABCD；
3. （2）设Q为侧棱PD上一点，四边形BEQF是过B，Q两点的截面，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面BEQF，是否存在点Q，使得平面 $\text{[math]}$ 平面PAD？若存在，确定点Q的位置；若不存在，说明理由．

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安徽省淮北市2023届高三下学期数学一模试卷