记是正项数列的前n项和，若存在某正数M，，都有，则称的前n项和数列有界.从以下三个数列中任选两个，①；②；③ ，分别判断它们的前项和数列是否有界，并给予证明.

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1. (2023·梅州模拟) 记 $\text{[math]}$ 是正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若存在某正数M， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 的前n项和数列 $\text{[math]}$ 有界.从以下三个数列中任选两个，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，分别判断它们的前 $\text{[math]}$ 项和数列是否有界，并给予证明.

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