1. (2023·上海模拟) 如图甲所示，两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内，处于磁感应强度大小为B=1T、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L=1m，一端连接阻值为R=3的电阻。一金属棒垂直导轨放置，质量为m=1kg，接入电路的电阻为r=2。在金属棒中点对棒施加一个水平向右、平行于导轨的拉力F，金属棒在水平拉力F作用下，速度v随时间t按余弦规律变化，最大速率 ， 周期为T=1S，如图乙所示，取水平向右为正方向。棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计。

1. （1） 写出回路中电流随时间t变化的表达式。
3. （2） 求安培力F_A随时间t变化的表达式。
5. （3） 在图中大致画出到内安培力功率随时间变化的函数图象。