1. (2023高一下·高县月考) 如图，“”形轻框架的水平细杆OM粗糙，竖直细杆ON光滑，质量分别为m、2m的金属环a、b用长为L的轻质细线连接，分别套在水平杆和竖直杆上。a、b处于静止状态，细线与水平方向的夹角。已知a环与水平杆间的动摩擦因数为 ， 设最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

1. （1） 求a环受的摩擦力大小f；
3. （2） 若细线与水平方向的夹角始终为45°，框架绕竖直杆ON匀速转动，求转动的角速度ω满足的条件。