1. (2022·大兴模拟) 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：直线l和直线l外一点P．

求作：直线PQ，使得 ．

作法：如图，

①在直线l上任取两点A，B；

②以点P为圆心，AB长为半径画弧，以点B为圆心，AP长为半径画弧，两弧在直线l上方相交于点Q；

③作直线PQ．

直线PQ就是所求作的直线．

根据小东设计的尺规作图过程，

1. （1） 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：∵ ，

   ∴四边形PABQ是平行四边形（      ）（填写推理的依据）．

   ∴（     ）（填写推理的依据）．

   即