1. (2022·东城模拟) 如图，在中， ．

求作：直线 ， 使得// ．

小明的作法如下：

①以点A为圆心、适当长为半径画弧，交的延长线于点 ， 交线段于点；

②分别以点为圆心、大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点；

③画直线 ．

直线即为所求，

1. （1） 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成下面的证明。

   证明：由作法可知：平分 ．

   ∴（      ）．（填推理的依据）

   ∵ ，

   ∴

   ∵ ，

   ∴ ．

   ∵ ，

   ∴      ▲  ．

   ∴//（      ）．（填推理的依据）