如图，在中，，，在上截取，过点作于点，连接AD，以点为圆心、的长为半径作．

1. (2022·东城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接AD，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙A的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．