如图，在中，，，在△ABC的外侧作直线，作点关于直线的对称点，连接交直线于点．

1. (2022·东城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在△ABC的外侧作直线 $\text{[math]}$ ，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）依题意补全图形；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．