如图，在△ABC中，，点D为BC边中点，过点D作DE⊥BC交AC于E，连接BE并延长使，连接FC，G为BC上一点，过G作GH⊥BF于点H，作GM⊥AC于点M．

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1. (2022·平谷模拟) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，点D为BC边中点，过点D作DE⊥BC交AC于E，连接BE并延长使 $\text{[math]}$ ，连接FC，G为BC上一点，过G作GH⊥BF于点H，作GM⊥AC于点M．
1. （1）依题意补全图形；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）判断线段HG、GM、FC之间的数量关系，并证明．

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使用过本题的试卷

北京市平谷区2022年九年级中考二模数学试题