如图，中，，，．动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿方向绕行一周，与垂直的动直线从开始．以每秒1个单位长度的速度向右平移，分别交，于，两点．当点运动到点时，直线也停止运动，设点的运动时间为秒．

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2022·青县模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向绕行 $\text{[math]}$ 一周，与 $\text{[math]}$ 垂直的动直线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始．以每秒1个单位长度的速度向右平移，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 也停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，并求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 有最大值；
3. （2）当直线 $\text{[math]}$ 等分 $\text{[math]}$ 的面积时求 $\text{[math]}$ 的值，并判断此时点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的哪条边上；
5. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

河北省沧州市青县2022年中考数学二模试卷