将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点B在第一象限，，，点P在边上（点P不与点O，B重合）．

1. (2022·河西模拟) 将一个直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上（点P不与点O，B重合）．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
3. （2）如图②，折叠该纸片，使折痕 $\text{[math]}$ 所在的直线经过点P，并与x轴垂直，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S．
  ①若折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为四边形时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点C，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．