已知抛物线的顶点为，与y轴交于点，点为其对称轴上的一个定点．

1. (2022·河西模拟) 已知抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为其对称轴上的一个定点．
1. （1）求这条抛物线的函数解析式；
3. （2）已知直线l是过点 $\text{[math]}$ 且垂直于y轴的定直线，若抛物线上的任意一点 $\text{[math]}$ 到直线l的距离为d，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）已知坐标平面内的点 $\text{[math]}$ ，请在抛物线上找一点Q，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，并求此时 $\text{[math]}$ 周长的最小值及点Q的坐标．

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1. (2022·河西模拟) 已知抛物线的顶点为 ， 与y轴交于点 ， 点为其对称轴上的一个定点．