1. (2023·青岛模拟) 已知：如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，过点E作对角线AC的平行线，交AB于F，交DA和DC的延长线于点G，H．

1. （1） 求证：△AFG≌△CHE；
3. （2） 若∠G＝∠BAC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？并证明你的结论．