已知椭圆的离心率为，焦距为4．

1. (2023·上饶模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为4．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设过椭圆的右焦点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆的左、右顶点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的值．