如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，顶点为D，连接交抛物线的对称轴l于点E．

1. (2022·虹口模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，顶点为D，连接 $\text{[math]}$ 交抛物线的对称轴l于点E．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点P是射线 $\text{[math]}$ 上的一点，如果 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
5. （3）点M是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，点N是对称轴 $\text{[math]}$ 右侧抛物线上的一点，如果 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形，求点M的坐标．