如图，在中，，，，平分交于点D．点E、F分别在线段、上，且，联结，以、为邻边作平行四边形．

1. (2022·虹口模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．点E、F分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）当平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形时，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）过点D作平行于 $\text{[math]}$ 的直线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点P、Q、M．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．