如图，已知矩形中，，以上的一点E为圆心，为半径的圆，经过点C，并交边于点F（点F不与点C重合）．

1. (2022·普陀模拟) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 上的一点E为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆，经过点C，并交边 $\text{[math]}$ 于点F（点F不与点C重合）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求矩形对角线 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）设边 $\text{[math]}$ ，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
5. （3）设点G是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长．