1. (2022八下·大同期中) 综合与实践

问题情境：

数学活动课上，老师和同学们一起以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动．

动手操作

操作1：如图1，将矩形纸片沿着对角线折叠，顶点C落在点E处，交于点F．

操作2：如图2，在操作1的基础上，过点D作 ， 交于点G，连接交于点O．

1. （1） 在图1中，求证是等腰三角形；
3. （2） 在图2中，判断四边形的形状，并说明理由；
5. （3） 在图2中，若 ， ， 直接写出的长．