1. (2022八下·介休期中) 综合与探究：

如图所示，已知中， ， ， ， P、Q是的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒 ， 点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒 ， 它们同时出发，设出发的时间为 ．

（备用图1）                  （备用图2）

1. （1） 求BC的长；
3. （2） 当t为何值时，点P在边AC的垂直平分线上？并求出此时CQ的值；
5. （3） 当点Q在边CA上运动时，是否存在t的值，使为等腰三角形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．