如图，是平行四边形的一条对角线，E是的中点，连接并延长交的延长线于F．

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1. (2022八下·尧都期中) 如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的一条对角线，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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山西省临汾市尧都区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题