加速度
普通小型轿车和旅客列车,速度都能达到100km/h。但是,它们起步后达到这样的速度所需的时间是不一样的。例如一辆小汽车起步时在20s内速度达到了100km/h,而一列火车达到这个速度大约要用500s。
谁的速度“增加”得比较快?它们的速度平均1s各增加多少?
为了描述物体运动速度变化的快慢这一特征,我们引入加速度的概念:加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值,通常用a表示。若用表示速度在时间内发生的变化,则有 。
直线运动中,速度不变的运动,叫做匀速直线运动;沿一条直线,速度不断增加,且加速度不变的运动,叫做匀加速直线运动。对于匀加速直线运动来说,无论大些还是小些,对应的速度变化量与时间变化量之比都是一样的,因此,我们可以把运动开始时刻(t=0)到t时刻的时间间隔作为时间的变化量,而t时刻的速度v与开始时刻的速度v0(叫做初速度)之差就是速度的变化量,也就是:
(1)
(2)
把(2)式除以(1)式,考虑到就是加速度a,于是解出v=v0+at。
这就是表示匀加速直线运动的速度与时间关系的公式。
v=v0+at可以这样理解:由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量,所以at就是整个运动过程中速度的变化量;再加上运动开始时物体的速度v0 , 就得到t时刻物体的速度v。