如图甲所示，已知点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，且， EF平分.

1. (2022七下·浙江期中) 如图甲所示，已知点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，且 $\text{[math]}$ ， EF平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由.
3. （2）如图乙所示，H是AB上点E右侧一动点， $\text{[math]}$ 的平分线GQ交FE的延长线于点Q，设 $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
  ②判断：点H在运动过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是否发生变化？若不变，写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明；若变化，请说明理由.

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1. (2022七下·浙江期中) 如图甲所示，已知点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，且 ， EF平分.