如图，在正方形中.点E为对角线上一点.过点E作于点E交边，于点F，H连接， .

1. (2022八下·上城期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中.点E为对角线 $\text{[math]}$ 上一点.过点E作 $\text{[math]}$ 于点E交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，H连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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1. (2022八下·上城期中) 如图，在正方形中.点E为对角线上一点.过点E作于点E交边 ， 于点F，H连接 ， .