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1. (2023·宁波模拟) 如图
1. （1）【证明体验】如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是边 $\text{[math]}$ 和对角线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ▲ ；
3. （2）【思考探究】如图2，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别是边 $\text{[math]}$ 和对角线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）【拓展延伸】如图3，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H，E、F分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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浙江省宁波市2023年初中学业水平模拟考试数学试题