如图，已知为的直径，点为的中点，点在上，连接、、、、与相交于点.

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1. (2023·宁波模拟) 如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F、G、H，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于3，求 $\text{[math]}$ 的长.

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