如图所示，线框由导线组成，、两边竖直放置且相互平行，导体棒水平放置并可沿、无摩擦滑动，导体棒所在处有垂直线框所在平面向里的匀强磁场且，已知ab长，整个电路总电阻，螺线管匝数，螺线管横截面积，在螺线管内有如图所

1. (2023高二上·金台期末) 如图所示，线框由导线组成， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边竖直放置且相互平行，导体棒 $\text{[math]}$ 水平放置并可沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 无摩擦滑动，导体棒 $\text{[math]}$ 所在处有垂直线框所在平面向里的匀强磁场且 $\text{[math]}$ ，已知ab长 $\text{[math]}$ ，整个电路总电阻 $\text{[math]}$ ，螺线管匝数 $\text{[math]}$ ，螺线管横截面积 $\text{[math]}$ ，在螺线管内有如图所示方向的磁场 $\text{[math]}$ ，若磁场 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态，试求：（取 $\text{[math]}$ ）
1. （1）感应电动势的大小；
3. （2）通过导体棒所受的安培力的大小和方向；
5. （3）导体棒 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ 的大小。

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