1. (2023高二上·绵阳期末) 如图甲所示，两平行金属板板长为 ， 两板间距离为d，平行于轴放置，带等量异种电荷，板右侧宽为的区域内存在如图乙所示周期性变化的磁场，磁场的左右边界与轴垂直。现有一质量为 ， 带电荷量为的粒子，从轴上的A点以速度沿轴正方向射入两板之间，时刻，从点 离开电场进入磁场时速度方向与轴夹角为45°，最后从轴上点与轴正方向成45°夹角飞出磁场。

磁场正方向垂直于纸面向里，不计粒子重力，求：

1. （1） 粒子在两板间运动过程中电场力对它所做的功；
3. （2） 两板间的电压大小；
5. （3） 磁场区域磁感应强度大小的表达式；
7. （4） 磁场变化周期应满足的表达式。